KalkulatorFPB dan KPK Masukkan daftar angka yang akan dicari FPB dan KPK (pisahkan dengan koma): Hitung Hasil Perhitungan FPB dari 12, 24 adalah 12 Faktor yang sama dari 12, 24 adalah 12 Sehingga FPB dari 12, 24 adalah 12 KPK dari 12, 24 adalah 24 Untuk setiap hasil faktorisasi prima, cari faktor yang paling sering muncul 2 3 x 3 1 = 24 Faktorpersekutuan terbesar (FPB) dari 12 dan 24 = 12 Cara 2 Pohon faktor (bisa dilihat pada lampiran ) diperoleh faktorisasi primanya adalah. 12 = 2² × 3 24 = 2³ × 3 KPK dari 12 dan 24 = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24 FPB dari 12 dan 24 = 2² × 3 = 4 × 3 = 12 . Kesimpulan KPK dari 12 dan 24 = 24 FPB dari 12 dan 24 = 12 Pelajari lebih lanjut Bagiyang ingat-ingat lupa, dalam artikel ini akan dijabarkan kembali mengenai KPK dan FPB, dari definisi, cara mencari, serta berbagai contoh soal mengenai KPK dan FPB. Maka FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4. Faktorisasi prima dari 20 = 2 2 x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 2 2 x 3 x 5 = 60 Faktorisasiprima dari bilangan 60 = 2 x 2 x 3 x 5 atau 2² x 3 x 5. FPB = 2² x 5 = 20. KPK = 2³ x 3 x 5 = 120. Itulah beda FPB dan KPK dalam pelajaran matematika. Ternyata, ada banyak cara untuk menentukan FPB dan KPK. Semoga informasi di atas dapat membantumu memahami FPB dan KPK, ya! Semangat belajar! Baca juga: CaraMencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima. Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut: Pohon faktor dari bilangan 12 dan 18. Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu: 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3. Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. PembahasanMenentukan FPB dan KPK dari dua bilangan dapat dilakukan dengan bantuan tabel, seperti di bawah ini KPK FPB ​ = = = = ​ 2 × 2 × 3 × 5 60 2 × 2 4 ​ untuk menentukan KPK kalikan semua bilangan pada kolom paling kiri, untuk menentukan FPB kalikan semua bilangan pada kolom paling kiri yang merupakan faktor dari kedua bilangan pada kedua kolom lainnya Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah FPB dan KPK dari dua bilangan dapat dilakukan dengan bantuan tabel, seperti di bawah ini untuk menentukan KPK kalikan semua bilangan pada kolom paling kiri, untuk menentukan FPB kalikan semua bilangan pada kolom paling kiri yang merupakan faktor dari kedua bilangan pada kedua kolom lainnya Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. FPB dari 20 dan 40 = ... ? KPK dari 20 dan 40 = ... ? Untuk memperoleh FPB dan KPK dari dua buah nilai atau lebih, hal pertama yang harus dilakukan adalah memperoleh faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Misalnya, faktorisasi prima dari 8 adalah 23, atau faktorisasi prima dari 12 adalah 22 x3. Untuk memperoleh FPB, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai FPB adalah bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima dan memiliki pangkat terkecil. Misalnya diantara 8 23 dan 12 22 x3, FPB kedua nilai tersebut adalah 22 atau 4, karena merupakan bilangan prima yang terdapat pada hasil faktorisasi keduanya 2 dan memiliki pangkat terkecil. Jika tidak terdapat satu pun bilangan prima yang sama diantara semua nilai yang dibandingkan, maka FPB dari nilai-nilai tersebut adalah 1. KPK Untuk memperoleh KPK, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai KPK adalah semua bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima. Diantara bilangan prima yang sama, hanya bilangan prima dengan pangkat terbesar yang digunakan. Misalnya diantara 8 23 dan 12 22 x3, KPK kedua nilai adalah 23 x3 atau 24. Diantara 23 dan 22 digunakan 23 karena memiliki pangkat terbesar. Dan 3 digunakan karena merupakan bilangan prima selain 2 pada hasil faktorisasi prima kedua nilai. Faktorisasi prima dari 20 22 x5 Faktorisasi prima dari 40 23 x5 Maka, FPB dari 20 dan 40 adalah 22 x5 atau 20 KPK dari 20 dan 40 adalah 23 x5 atau 40 Kalkulator Gunakan kalkulator berikut jika anda membutuhkan kalkulator Kalkulator Faktor Prima Kalkulator FPB dua nilai Kalkulator KPK dua nilai Dear sobat hitung, kali ini kami akan berbagi materi dan tips mudah untuk mencari KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan. Sebelum memulainya alangkah baiknya kita pahami materi dasar tentang KPK dan FPB. Apa Itu KPK? KPK ata Kelipatan Persekutuan terKecil adalah bilangan yang merupakan kelipatan terkecil dari dua atau bilangan asal. Misalnya ada bilangan 3 dan 5. Bilangan yang merupakan kelipatan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Kelipatan 3 = {3,6,9,12,15,18,21,…} Kelipatan 5 = {5,10,15,20,25,30, …} Nah angka 15 kemudian kita sebut dengan KPK karena ia adalah bilangan kelipatan terkecil dari angak 3 dan 5. Angka 30 bisa jadi kelipatan bilangan 3 dan 5 tapi 30 bukan merupakan kelipatan terkecil. Apa Itu FPB? Faktor Persekutuan terBesar atau lebih kita kenal dengan singkatan FPB adalah sebuah bilangan terbesar yang dapat membagi dua, atau tiga bilangan yang lain. Misalnya bilangan pembagi terbesar yang dapat membagi bilangan 40 dan 16 adalah angka 8, maka angka 8 disebut sebagai FPB dari 40 dan 16. Menurut penulis, cara paling mudah untuk menentukan KPK dan FPB adalah menggunakan bilangan prima dan faktorisasi bilangan prima. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh dua bilangan yaitu bilangan 2 dan bilangan itu sendiri. Bilangan ini hanya memiliki 2 faktor. Selengkapnya tentang bilangan ini bisa sobat baca di postingan Bilangan Prima. Contoh {2,3,5,7,11,13,17, dan seterusnya} Faktorisasi Prima Yang dimaksud dengan faktorisasi prima adalah menguraikan sebuah bilangan menjadi perkalian-perkalian faktor prima. Sobat bisa menggunakan pohon faktor untuk melakukan faktorisasi prima ini. Berikut contohnya Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima Untuk menentukan KPK dengan faktorisasi prima sobat harus melakukan cara di bawah ini a. Faktorkan angka angka yang akan dicari KPKnya bilangan faktor yang sama jadikan bentuk pangkat b. Semua bilangan faktor harus dikalikan Prima maupun Tidak c. Jika ada bilangan faktor yang sama maka digunakan bilangan faktor yang paling besar pangkat paling tinggi. Contoh Carilah KPK dari angka 9, 12 dan 15 Sobat buat dulu pohon faktor prima dari kedua bilangan tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini Dari hasil pemfaktoran di atas di dapat Faktor dari 9 = 3 x 3 = 32 Faktor dari 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3 Faktor dari 15 = 3 x 5 Kemudian kita kalikan semua faktor yang sama diambil yang terbesar 22 x 32 x 5 = 4 x 9 x 5 = 36 x 5 = 180 Jadi KPK dari bilangan 9, 12, dan 15 adalah 180 Contoh berikutnya kita buat agak susah Carilah KPK dari 16, 35, dan 40 Faktor dari 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24 Faktor dari 35 = 5 x 7 Faktor dari 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5 KPK = 24 x 5 x 7 KPK = 16 x 5 x7 KPK = 16 x 35 = 560 Mencari FPB Faktor Persekutuan terBesar Untuk mencari FPB kita masih memerlukan pemfaktoran prima, caranya a. Faktorkan semua bilangan yang akan dicari FPB nya. b. Ambil faktor-faktor yang sama dan yang paling kecil dari bilangan yang dicari FPB kemudian kalikan. c. Jika cuma ada 1 faktor yang sama maka faktor itulah yang menjadi FPB. Contoh Carilah FPB dari bilangan 60, 36, dan 12 Faktor yang sama yang ada di semua bilangan dan yang paling kecil adalah 2 da 3, jadi FPB nya adalah 2 x 3 = 6 Latihan Soal Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut a. 24 dan 8 b. 30 dan 45 c. 12 dan 36 d. 100 dan 125 e. 20 dan 70 f. 12, 16, dan 30 g. 3, 8, dan 5 h. 2, 8, 25 i. 4, , 15, 10 j. 12, 15, 20 Soal Cerita KPK dan FPB Sobat memiliki dua buah lampu, Lampu A dan Lampu B. Lampu A menyala setiap 5 detik, dan Lampu B menyala setiap 9 detik. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut menyala bersamaan? Teguh berenang di kolam renang Jagoan setiap seminggu sekali. Ali berenang di tempat yang sama setiap 3 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Maret 2015 merek berenang bersama-sama, kapa mereka akan berang bersama-sama lagi untuk ke-2 dan ke-3 kalinya? Pak Johan memiliki jadwal ronda di setiap 5 hari sekali. Pak Toton memiliki jadwal ronda di RT yang sama setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 2 Maret 2015 keduanya meronda berssama-sama, kapan meereka akan tugas meronda bersama-sama untuk kedua kalinya? Ibu Budi memiliki 45 buah notebook dan 27 penghapus. Notebook dan penghapus tersebut akan dibagikan kepada anaka-anak di Kelas IV SD Maju Jaya Kemayoran. Jika setiap anak akan mendapatkan jumlah notebook dan penghapus yang sama, coba sobat tentukan- Berapa jumlah anak yang memperoleh notebook dan penghapus tersebut?- Berapa jumlah notebook dan pengghpus yang didapat oleh setiap anak? Selamat mencoba sobat, jangan lupa untuk mencari KPK dan FPB soal di atas gunakan pohon pemfaktoran prima. Kpk dan fpb dapat ditentukan dengan menggunakan faktor pembentuk bilangan ataupun bilangan prima pembentuk dari bilangan yang akan dicari. KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan tertentu. Sedangkan, FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Sebelum membahas KPK dan FPB secara lebih lanjut, kamu harus mengetahui terlebih dahulu apa itu faktor dan kelipatan. Faktor Faktor adalah perkalian setiap bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan untuk membentuk bilangan = 1 x 2 x 38= 1 x 2 x 4Kelipatan Kelipatan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu = 1 x 2 x 5 x 1016 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16 Menentukan KPK dan FPB pada suatu bilangan dapat ditentukan mengggunakan cara-cara berikut Menentukan nilai FPBMenentukan nilai KPKContoh soal KPK dan FPBReferensi Menentukan nilai FPB Ada beberapa cara untuk menentukan FPB dari suatu bilangan, kamu dapat menggunakan salah satu yang menurutmu paling mudah atau paling kamu kuasai. 1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan Metode yang dapat kamu lakukan untuk menemukan FPB dari suatu bilangan adalah dengan menentukan faktor pembentuk bilangannya. Langkah pertama yang perlu kamu lakukan adalah menentukan atau menguraikan faktor pembentuk bilangan tersebut. Setelah itu, bandingkan kedua faktor pembentuk bilangan dari bilangan-bilangannya. Kemudian tentukan nilai bilang terbesar yang sama antara kedua bilangan. Dari perbandingan kedua angka di atas didapat nilai yang sama dan terbesar adalah 1. Sehingga, dapat ditentukan nilai FPB dari angka 10 dan 21 adalah 1. 2. Menggunakan bilangan prima Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima meliputi 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…. dan seterusnya. Langkah yang perlu kamu lakukan adalah menguraikan setiap bilangan prima penyusun bilangan tersebut, seperti di bawah ini. Kemudian identifikasi faktor prima dari kedua bilangan di atas. Pilih bilangan yang memiliki faktorisasi yang sama. Nilai FPB merupakan nilai bilangan yang sama dan memiliki pangakat yang lebih kecil. Sehingga nilai FPB dari 35 dan 42 adalah 7. Jika terdapat lebih dari dua bilangan yang sama, kalikan semua faktor prima tersebut. Contohnya seperti di bawah ini. Menentukan nilai KPK Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dari suatu bilangan, kamu dapat menggunakan salah satu yang menurutmu paling mudah atau paling kamu kuasai. 1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan Sama seperti dengan menentukan FPB, uraikan faktor pembentuk bilangan dari bilangan yang hendak kamu cari. Contoh tentukan KPK dari 5 dan 8. Uraikan setiap angkanya menjadi5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64… Kemudian tentukan nilai bilangan yang memiliki kesamaan nilai dan ambil yang paling terkecil, seperti Sehingga, nilai KPK dari 5 dan 8 adalah 40. 2. Menggunakan bilangan prima Langkah yang perlu kamu lakukan, seperti menentukan FPB dari suatu bilangan. Contoh tentukan KPK dari 20 dan 84. Uraikan faktor dari setiap bilangan menjadi20 = 2 x 5 x 284 = 2 x 7x 3 x 2 Setelah menentukan faktor prima penyusunnya. Ambil nilai yang berbeda dari pembentuk bilangan tersebut. Jika ada nilai yang sama gunakan nilai yang memiliki jumlah paling banyak dari salah satu bilangan memiliki pangkat tertinggi. Lalu kalikan seperti gambar berikut. Sehingga, dapat ditentukan nilai KPK dari 20 dan 84 adalah 420. Dalam menentukan KPK dan FPB masih terdapat jenis metode-metode yang lain, namun yang paling mudah menentukan adalah dengan metode yang sudah dijelaskan di atas. Agar semakin mudah memahami KPK dan FPB berikut contoh dan pembahasan soanya. 1. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 25 Gunakan metode bilangan prima20 = 2 x 5 x 225 = 5 x 5KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100FPB = 5 2. Tentukan KPK dan FPB dari 100 dan 10 Gunakan metode bilangan prima100 = 2 x 5 x 5 x 210 = 2 x 5 KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100FPB = 2 x 5 = 10 3. Tentukan KPK dan FPB dari 49 dan 15 Gunakan metode bilangan prima49= 7 x 715 = 3 x 5 KPK = 7 x 7 x 3 x 5 = 735FPB = 0 4. Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18 Gunakan metode bilangan prima12= 2 x 2 x 318 = 2 x 3 x 3 KPK = 2 x 2 x 3 x 3 = 36FPB = 2 x 3 = 6 5. Tentukan KPK dan FPB dari 9 dan 15 Gunakan metode bilangan prima9= 3 x 315 = 3 x 5 KPK = 3 x 3 x 5 = 45FPB = 3 Demikian pembahasan mengenai penentuan kpk dan fpb semoga bermanfaat. Referensi How to Find the Least Common Multiple of Two NumbersHow to Find the Greatest Common Factor PembahasanUntuk menentukan FPB dan KPK salah satunya dapat menggunakan metode tabel, bagilah bilangan 12, 20, dan 30dengan bilangan prima. Kemudian ulangi lagi langkah tersebut hingga tidak dapat dibagi seperti berikut Dari tabel tersebut KPK merupakan semua bilangan prima yang habis membagi bilangan 12, 20, dan 30 sehingga FPB adalah bilangan yang dapat membagi ketiga bilangan tersebut maka Jumlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 20, dan 30 adalah Jadi, jawaban yang benar adalah menentukan FPB dan KPK salah satunya dapat menggunakan metode tabel, bagilah bilangan 12, 20, dan 30 dengan bilangan prima. Kemudian ulangi lagi langkah tersebut hingga tidak dapat dibagi seperti berikut Dari tabel tersebut KPK merupakan semua bilangan prima yang habis membagi bilangan 12, 20, dan 30 sehingga FPB adalah bilangan yang dapat membagi ketiga bilangan tersebut maka Jumlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 20, dan 30 adalah Jadi, jawaban yang benar adalah B.

kpk dan fpb dari 12 dan 20